Παρά το γεγονός οτι ο Πάπας συχνά αναφέρεται στην ενότητα και τη συνεργασία των χριστιανών ο επικεφαλής του Ποντιφικού Συμβουλίου Kurt Koch  φέρνει από την πίσω πόρτα το θέμα του πρωτείου. Το Παπικό πρωτείο είναι η αποστολική εξουσία του Επισκόπου Ρώμης, επί των υπόλοιπων εκκλησιών, Λατινικών και Ανατολικών, που αποτελούν την Καθολική Εκκλησία. Αποκαλείται επίσης "Πρωτείο του Ρωμαίου Ποντίφικα", Πρωτείο του Πέτρου, ή Ρωμαϊκό πρωτείο.

Για την ορθόδοξη Εκκλησία  θεωρείται αδύνατο να επιτευχθεί ενότητα μεταξύ Ανατολής και Δύσης χωρίς αλλαγές στη διδασκαλία που αφορά στο παπικό πρωτείο. Το εμπόδιο αυτό παραμένει ισχυρό, καθώς, εκτός άλλων, η αποδοχή του με τη σημερινή μορφή θα σήμαινε και αποδοχή όλων των άλλων δογματικών διαφορών που έχει η Ορθόδοξη Εκκλησία με τη Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία (π.χ. το αλάθητο του Πάπα).

Παρά ταύτα όμως ο Κοχ επισημαίνει: "Εμείς οι Καθολικοί θεωρούμε την υπεροχή (πρωτείο) του Επισκόπου της Ρώμης ως δώρο από τον Κύριο στην Εκκλησία του".

Ο Ρωμαιοκαθολικός Καρδινάλιος και επικεφαλής του Ποντιφικού Συμβουλίου για την Προώθηση της Χριστιανικής Ενότητας Kurt Koch αναμένει ότι η Ορθόδοξη Εκκλησία θα αναγνωρίσει αργά ή γρήγορα την ανάγκη για μια μορφή πρωτείου που θα περιλαμβάνει νομικά στοιχεία. Αυτό το έγραψε στο δοκίμιο του που δημοσιεύτηκε με αφορμή την Εβδομάδα της Προσευχής για τη Χριστιανική Ενότητα, σύμφωνα με αναφορές του Καθολικού Ειδησεογραφικού Πρακτορείου.

Ο καρδινάλιος του Βατικανού είναι πεπεισμένος ότι σε έναν οικουμενικό διάλογο με τους Ορθόδοξους, «πρέπει να υπάρχει προθυμία να μάθουμε και από τις δύο πλευρές» για τη συνοδικότητα και το πρωτείο.

Έτσι, κατά την άποψή του, «η πιο σημαντική συμβολή» που μπορεί να κερδίσει η Καθολική Εκκλησία είναι η «ενίσχυση της συνοδικότητας».

Από την πλευρά των Ορθόδοξων Εκκλησιών, ωστόσο, πιστεύει, «μπορούμε να περιμένουμε την αναγνώριση ότι το πρωτείο σε οικουμενικό επίπεδο δεν είναι μόνο δυνατό και νόμιμο θεολογικά, αλλά και απαραίτητο» και ότι «ένας αξιόπιστος σύνδεσμος μεταξύ της ιεραρχικής και της συνοδικής αρχής θα ευνοούσε την προώθηση του οικουμενικού διαλόγου με την Ορθοδοξία»

Κατά την άποψή του, «ο στόχος της ενότητας σε οικουμενικό επίπεδο δεν μπορεί να περιοριστεί στην απλή τιμητική υπεροχή (πρωτείο), αλλά πρέπει να περιλαμβάνει νομικά στοιχεία», και αυτό είναι που η «ενδο-Ορθόδοξη ένταση» που έχει εκδηλωθεί ευδιάκριτα τα τελευταία χρόνια αποδεικνύει.

"Εμείς οι Καθολικοί θεωρούμε την υπεροχή (πρωτείο) του Επισκόπου της Ρώμης ως δώρο από τον Κύριο στην Εκκλησία του και, ως εκ τούτου, επίσης ως προσφορά σε όλο τον Χριστιανισμό στο δρόμο της ανακάλυψης της ενότητας και της ζωής σε ενότητα", ανέφερε ο επικεφαλής του Ποντιφικού Συμβουλίου.